Cálculo de la muestra para un estudio social cuando conocemos el tamaño de la muestra

El tamaño de muestra: la fórmula en R

El tamaño de la muestra es una de las etapas cruciales para un estudio social. Independientemente a que el estudio sea probabilístico o no, el tamaño de la muestra no se elige arbitrariamente. Desde no hace mucho tiempo, Spiegel y Stephens (2009) propusieron la siguiente fórmula para calcular el tamaño de las muestras cuando se cuenta con algunos datos básicos sobre la población objetivo. Esta fórmula es:

Muchas páginas web son programadas para funcionar como calculadoras de tamaños de muestra (“¿Qué tamaño de muestra necesito?” n.d.; Torres, Paz, & Salazar, 2006), y cabe decir que la gran mayoría de dichas programaciones son realizadas con base en la fórmula de Spiegel y Stephens. En este caso, lo que propongo es traducir dicha fórmula a una rutina de R para tenerla a mano cuando sea necesario. Ahora, a la manera de un libro de mate o de estadística:

N es el tamaño de la población. Z es el nivel de confianza con que se desea trabajar, pero se expresa en la fóirmula como cifra estandarizada. Lo usual en ciencias sociales es trabajar con un 95% de confianza, lo que equivale a 1.96 como valor Z. σ2 es la varianza poblacional. Cuando no tenemos este dato, el valor equivalente de probabilidad es 0.5, es decir, un 50% de probabilidad de fracaso y 50% de probabilidad de éxico. Cuando si se conoce el valor, en logar de utilizar σ2, se ttiliza el valor p como valor de probabilidad de éxito multiplicado por q como valor de fracaso. También es usual asignar el valor indicado al inicio de la descripción, es decir, 0.5. e es el error tolerado del proceso estadístico. También es conocido en el software estadístico como el valor de significancia del estadístico qu e se calcule –sig en el SPSS o p-value en R.

Ahora bien, lo que quiero proponer, como indicaba anteriormente es traducir esta fórmula a una función en R para tenerla a mano en los procedimientos que se desarrollen en este entorno de programación estadística. A continuación se presenta la serie de instrucciones que al ser introducidas en la consola de R constituyen la función muestra() .

Al abrir una consola de R tecleamos las siguientes instrucciones. No es necesario escribir el signo “>” no los signos de “+” éstos los pone la consola de R al ir introduciendo las instrucciones.

muestra<-function(x){

z<-1.96

v<-.5

e<-.05

y<-round(((z)2v^2x)/((e2(x-1))+(z^2v^2)),0)

print(y)

}

La función creada sólo nos solicita el valor “x”, mismo que corresponde en la fórmula de Murray a N. El resto de los elementos, como puede notarse a lo largo de las instrucciones, son valores constantes. Si quisieramos trabajar con otro nivel de confianza o valor de provailidad de error, basta con crear de nuevo la función –tal vez con un nombre diferente– modificando dichos valores constantes.

Para una mejor idea de cómo funciona, veamos el siguietne video que que creado para este propósito.

 

Espero que este pequeño apunte sea de utilidad. Existen muchos tutos y páginas donde se amplía la infoación que aquí presento, y no olviden los libros de texto.

¿Qué tamaño de muestra necesito? (n.d.). Retrieved from https://www.netquest.com/blog/es/blog/es/que-tamano-de-muestra-necesito

Spiegel, M. R. S., & Stephens, L. J. (2009). Estadística (4ta. ed.). México: McGraw-Hill.

Torres, M., Paz, K., & Salazar, F. (2006). Tamaño de una muestra para una investigación de mercado. Universidad Rafael Landívar: Boletín Electrónico [En Línea].[consultado 6.04. 2015] Disponible En: Http://Www. Tec. Url. Edu. Gt/Boletin/URL_02_BAS02. Pdf.

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